Préchauffer le four à 190 °C (375 °F). Placer une grille au centre du four. Tapisser une plaque de cuisson de papier parchemin.
Badigeonner la chair de la courge et les gousses d'ail d'huile d'olive. Saler et poivrer, au goût.
Déposer les moitiés de courge sur la plaque préparée, face coupée contre la plaque, en emprisonnant 2 gousses d'ail dans la cavité de chacune.
Cuire au four 45 minutes.
Laisser tiédir 10 minutes. Peler les courges et couper la chair en morceaux. Réserver.
Dans une grande casserole, à feu moyen, faire fondre le beurre. Cuire l'oignon 10 minutes en remuant régulièrement. Saler pour faire suer l'oignon et en faire ressortir la saveur.
Ajouter le gingembre et la pâte de cari. Poursuivre la cuisson 1 minute.
Ajouter la courge, l'ail et le bouillon. Porter à ébullition à feu vif.
Réduire à feu moyen-doux et laisser mijoter à découvert 10 minutes. Ajouter le lait de coco et les épinards, si désiré, et remuer pour les réchauffer.
Retirer du feu. Au pied-mélangeur ou au mélangeur, réduire en un potage lisse et crémeux. Allonger avec un peu de bouillon, au besoin.
Rectifier l'assaisonnement au besoin. Garnir au goût et servir.